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测量信号!建筑变形GPS测量中的小波法

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陈航

(福州大学,福建福州350025)

摘 要:探讨GPS技术在工程测量领域的应用中的数据处理问题,研究GPS测量中的误差来源及其对最终数据的影响.综述基于小波分析法应用于数据处理的理论以及应用现状.

关键词:小波分析;GPS;数据处理

中图分类号:TU196

文献标识码:A

文章编号:1673-9884 (2010) 05-0121-02

1. 引言

在工程测量领域,随着科技的进步和发展,GPS技术逐渐在工程测量领域得到了推广和应用.与传统测量方法相比,GPS的高精度和高度自动化的特点使其在军事和民用领域都得到了广泛的应用.以工程测量领域为例,GPS技术近年来在高层建筑物的变形监测中显示出了高效便捷的特点.传统上的变形位移观测一般采用加速度计等方法.这种方法的明显缺陷就是难以实现实时处理测量数据.GPS接收端设备的采样率可以达到几十赫兹,这种特性满足了工程测量领域中的变形动态监测要求.

考虑到GPS系统本身的误差来源(星历误差、多路径效应、电磁干扰等);以及外界因素在测量时对观测建筑本身的影响,最终的观测结果是一个混合了多种不同来源的坐标序列.在数据分析过程中,必须将这些误差提出,而传统的滤波方法往往难以达到令人满意的效果.

小波分析从1974年,由法国工程师J.Morlet提出以来,应用于信号处理领域从而解决了许多难题.相对于傅里叶变换,小波分析在局部对空间(时间)和频率做变换,并通过伸缩和平移等手段对信号进行多尺度分解,可以对噪声和信号做出很好的分离.

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2.GPS应用于建筑变形测量

在工程建设领域,传统上对于振幅有以下几种监测方法:

2.1加速度传感器法

加速度传感器法是将若干加速度仪安装在结构物上,得到位移加速度,通过对数据的二次积分得到位移量.这种方法的弊端主要是误差较大,而且对于特殊的高层塔架等建筑物,安装仪器是很困难的.

2.2激光铅直仪法

激光铅直仪法则是在电梯井、管道井基部安装激光铅直仪,并将接受端安装在建筑物的顶部的一种测试.在较低的建筑物中,此方法精度是有保证的.而对于300m以上的高大建筑物,激光的衍射光斑达到了15mm以上.除此之外,激光路径通过的井筒中,光斑还会受到空气中气流的影响,增加结果中的误差.

2.3全站仪法

全站仪法是将标记物放置于结构物顶部,在较远处架设全站仪,进行观测的方法.但是在恶劣气候条件下,跟踪被测物较困难,使用受到了限制.该方法也受到很多因素的限制,首先,自动化程度较低,需要耗费大量的人工;在布置观测点的时候还受到地形的影响,同时还需要大量的外业作业.

2.4近景摄影测量法

近景摄影测量是通过近景摄影测量仪器,在建立了空间坐标系的基础上,对被摄物体进行量测的一种方法.该方法的结果保存时间长,精确度也较高,但是对于摄影距离有一定要求(不能过远),而且大多数部门也不具备所需的专业设备.

综上所述.传统的观测技术,在自动化程度和精度等方面,已经不能满足建筑上对高层超大型结构物的检测要求.

近年来的GPS技术发展,特别是具有数十赫兹采样率GPS接收机的出现,使得大型建筑变形的动态监测有了新的突破.在高采样率接收机的支持下,大多数工程建筑的动态监测可以应用到GPS技术.在高层建筑振动的GPS检测中,目的是为了获得结构体的一组位移值并加以分析,从而研究结构体的动力特性.理论上,简单结构体的振幅可以用一台GPS接收机来测定,复杂结构体的振动以及变形则需要两台以上的GPS接收终端来组成测量系统.但是在实践中,只使用一台GPS接收机进行独立定位的GPS单点定位法受星历误差,卫星钟钟差以及信号传播的大气延迟等因素的影响较大.即使采用星历内插,整周跳变修复等方法改正后的精密单点定位也只能达到lOcm左右的精度,这与《建筑变形测量规范》(JGJ8-2007)中的要求相差达到了1-2个数量级.而两台以上的GPS接收机则可以实施相对定位;这样由于各站所受的误差影响中的大部分是相同或大体相同的(星历误差、钟差、电离层、对流层延迟等),在相对定位中可以消除或者大幅度削弱,可以获得高精度的相对位置.同时结合小波分析法对测量数据进行分析,以进一步提高精度.

3小波分析应用于GPS测量数据处理

3.1 小波分析的基本思想

在用小波分析处理数据前,先要构造一个基本的小波函数(小波基).这一构造的小波基是用来拟合某一小号或函数的一族函数.设基本小波函数为(t),并对其进行伸缩和平移获得小波函数

a,b(t)等于a,bR,a0.

其中a为伸缩因子,b为平移因子.

对于任意平方可积空间内的函数或信号f(t),其小波变换即为该函数与小波函数的内积

WT(a,b)等于((t),a,b(t))等于

通过基本小波函数(t)及其参数a、b的选择,构造不同的小波基,用以对函数或者信号进行连续的或者离散的变换.

3.2基于小波分析的滤波方法

GPS测量建筑物结构得出的信号分布在一个比较大的频带上.并且,考虑到误差(噪声)和振幅(有用信号)在不同频率上分布的特点,妥善使用小波函数序列的滤波器功能,可以有效地将噪声从观测结果中提取出来.在滤波过程中,一般按照以下的步骤来进行:

1)小波分解.根据不同建筑结构体的荷载特点(高层建筑,塔架,桥梁)选取合适的小波基(小波函数),同时对观测结果进行变换.

2)高频系数处理.由于信号在高频段的集中,小波分析滤波的核心问题就在于对高频系数的处理.目前,对信号的滤波主要有以下几种方法:①模极大值重构.针对Lipschitz指数(函数奇异性)的研究是模极大值重构的核心内容.模极大值可以认为是函数经某一平滑函数“磨光”后的一阶导数的极大值,对应着信号的突变点.信号和噪声在小波的不同尺度上,模极大值的传播是不同的.因此,可以将噪声的模极大值剔除,用信号的的模极大值来重构函数,这就是模极大值重构的基本思路.不过,这种方法的计算方法复杂,计算量也大,一般比较少应用于GPS测量领域.②空域相关滤波.Xu[2]提出了空域相关的滤波算法.这一算法可以锐化信号边缘,并抑制噪声,还可以提高对信号边缘的定位.但是由于涉及到迭代计算,使得计算量较大,因此在GPS测量中很少使用.③小波域阈值滤波.此方法的理论基础在于,变换后的信号能量在整个小波域中集中于较大的系数中,噪声的能量则是均匀分布的.因此在变换后,幅值较大的系数中基本上包含着信号,噪声则集中在幅值较小的信号中.这时可以根据尺度的不同,选择不同的阈值,将小于这个值的系数设为0.保留或者收缩大于这个值的系数.此方法在GPS的数据处理中得到了广泛的应用.

(3)通过变换后的小波系数重构信号.经过变换处理后的小波系数基本剔除了噪声信息,可以用于信号的重构.

4. 结束语

在高精度GPS测量数据处理中,应用小波分析法是一个非常有潜力的发展方向,将其应用于建筑行业的变形监测数据处理可以起到很好的效果,对数据的分析和解读有着十分显著的作用.

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