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思维解题!多维度下的高中数学课堂教学

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【摘 要】思维的宽度,决定了视野的宽度.在高中数学学习中,学生的思维越发散,越有理性,其关注和解决问题的意识和能力就越强.本文将对多维度之下的高中数学教学进行探讨.文章主要包括思维的多样性、思维的特殊这两个方面的问题.

【关键词】高中数学;思维;拓展

从最终结果上看,数学问题的答案总是唯一的,而且具有确定性和固定性,不容质疑.这从某个方面上看,也可以说是数学的“机械性”.但是,我们知道追求答案的唯一性,并不是要强调思维的唯一性,而是要求在思考层面有更多的创造性思维,有更多的思考.这就需要学生在学习数学的过程中,要保持视野的开阔性,要从多维度思考问题,将唯一的答案的寻找过程丰富化,这样对人的思维能力有积极的意义.对部分高中学生而言,高中数学学习过程是个非常复杂的认知过程,其中包含了一系列复杂的思维活动.影响数学学习的因素很多,既有智力方面的因素,又有非智力方面的因素.在素质教育下,使数学学习成为拓展思维和视野的有效途径,是数学教师的共同追求,这需要数学教师在日常的教学过程中多加思考,勇于实践.

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一、多角度思考,多途径解题

思考,是解决数学问题的关键,也是真正理解和掌握数学知识的必要前提.在高中数学课堂教学中,教师必须要根据教学的需要,引导学生进行不断的思考.但是,从学生的角度来说,进行思维的拓展,进行逻辑推理,是较为复杂的一个过程,也是具有相当难度的.特别是对于自控能力差,学习积极性不高的学生而言,高中数学教师要培养他们的思维能力,要提高他们的学习能力,培养他们刻苦钻研、持之以恒的学习态度,也是具有一定挑战性的.这就需要教师在教学中,通过潜移默化的形式,让学生在无意识中,学会多角度思考,多途径解题.因此,教师就应认真备好每一堂课,注意上课的条理性和思维性,以日常的教学氛围引导学生进行发散思维.

二、思维的特殊性

数学解题的多样性,表现出的是数学思维方式的多样性.但是,在众多的思路中,总会有最简便,最有效的解题方式.因此,在数学教学中,高中数学教师要发展学生的多维度思考能力,还必须要让学生在了解解题思路的多样化的基础上,进行更深层次的探讨,寻找解决问题的最佳方式,这是帮助学生树立思维个性,减轻学习压力的有效途径.而特殊化的解题方式,无疑是迅速解题的一种有效途径.所谓的特殊化就是根据已知信息,采取逆向思维,或者跳跃性思维,采取“非常规”的思维来完成解题.举例来说:

例:{an}是由正数组成的数列,其前n项的和为sa,并且对于所有的自然数n,a与2的等差中项等于sa与2的等比中项,求数{an}的通项公式.

在这里,特例的作用使人们找到了问题解决的途径.例中就是前边的三个项,为猜想奠定了基础,从而找到问题解决的轨道.也就是说,高中数学教师在教学中,要发挥学生思维的有效性,可以从特例处理出发,探索性问题的解题方法,学生若能用得妥贴得当,能使问题的解答过程明快而富有情趣.

三、结束语

建构数学对象和材料的关系是思考进行的基础,高中数学教师在教学中,可以通过比喻、启发,来开启学生的思考模式,促进学生的自主性和责任感,促使学生的学习思维呈多样性发展.同时,在教学中,教师应该明确提供材料的教学目的和实例等,给学生主动建构思维逻辑的机会,充分拓展他们的思维过程.

【参考文献】

[1]喻平.数学问题解决认知模式及教学理论研究[D].南京师范大学.2002年

小学数学解题思维窍门:高考瞬间思维盲点解题技巧(管卫东)

[2]李善良.现代认知压观下的数学概念学习与教学理论研究D].南京师范大学.2002年

(作者单位:江苏省靖江市第一高级中学)

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