概念数学,关于数学概念教学看法-论文范文参考
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概念数学!关于数学概念教学看法

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新概念数学课堂 视频 : 数学概念教学 1、★链接三个有效基点,实现概念的理性跨越2、★引导学生自主构建数学概念“三策略”3、★数形结合深挖内涵明晰概念——“平均数”教学实践4、★基于学生心理的数学概念教学探析

(江苏省徐州市沛县中煤职业技术学院 江苏徐州 221611)

摘 要:本文首先介绍了数学概念的定义及重要性,然后结合教学实践,从数学概念的四种引入方式、抓住本质属性剖析数学概念、精心设计练习巩固深化数学概念三个层次阐述了如何进行数学概念教学的问题.

关键词:数学概念 引入方式 剖析概念 巩固深化

中图分类号:G4文献标识码:A文章编号:1673-9795(2014)05(c)-0143-01

数学概念是人们通过实践,从数学所研究对象的许多属性中,抽出其本质属性概括而成的,是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映.它是构成判断与推理及定理、法则、公式的基础.正确理解并灵活运用数学概念,是掌握数学基础知识和运算技能,发展逻辑论证和空间想象能力的前提.因此,数学概念的教学是数学教学的一个重要方面,抓好数学概念教学是提高数学教学质量的突破口,现结合数学概念教学的实践,谈几点自己的认识与做法.

1.采用多种方式,引入数学概念

G.波利亚曾说过“学习最好的途径是自己去发现”.因此,在引入数学概念时,应当遵循以学生为主体,以教师为主导的原则,想方设法利用学生的求知欲和好奇心,努力创设求知情境,让学生亲自感受和经历“发现”数学概念的过程,从而提升学生学习数学知识的主动性,激发学习数学的内在动力,实现有效的数学教学.笔者在近年来的教学实践中,总结了以下四种数学概念的引入方式.

(1)结合数学史话,引入数学概念.平时注意积累一些与教学内容相关的数学史话,在讲这些教学内容时,用很短的时间并采取多种形式,介绍一些零星但生动的有关史料.如讲曲线方程时说说笛卡尔和费马,学数列时讲数学王子高斯,教集合时向学生介绍康托等,这样,既能加深学生对有关数学知识的理解,又能活跃课堂气氛.

(2)通过动手操作,引入数学概念.学生最能理解的是自己动手实践亲身感受过的东西,在学生体验数学概念产生的过程中,作为教师要善于引导学生主动地对概念的形成过程进行探究.比如讲椭圆的概念时,可让每个学生准备一块纸板,一条细绳,两个钉子.教师让学生固定钉子在纸板的不同位置,使绳子长度大于两钉子之间的距离,同时用铅笔挑动绳子画线,最终可以得到椭圆,然后使绳子长度分别等于、小于两钉子间的距离,画图.这样学生亲历了椭圆的形成过程,也就能深刻地理解椭圆的概念,对以后椭圆的教学大有帮助.对双曲线、抛物线等概念的引入,亦可用此法.

(3)通过学生已有的知识和经验引入数学概念.例如在讲任意角的三角函数的概念时,先让学生回忆一下学过的有关角的概念、初中学过的锐角三角函数的定义,接着用坐标的形式表示出初中所学的锐角三角函数,指明研究函数问题的工具── 坐标系,为后面在直角坐标系中定义任意角的三角函数搭建了平台,然后教师提出问题“根据刚才我们在直角坐标系中讨论的锐角三角函数,你能给出任意角三角函数的定义吗?”教师一边鼓励学生大胆说出自己的想法,一边组织学生讨论,并及时肯定.然后让一位能代表大多数意见的学生主动说出自己对任意角三角函数的定义,最后教师作总结.通过类比、归纳自然引出任意角三角函数的概念.

(4)通过分析实例,归纳出数学概念.在概念教学过程中,为了使学生顺利地获取有关概念,常常要提供丰富的感性材料让学生观察,在观察的基础上通过教师的启发引导,对感性材料进行比较、分析、综合,最后再抽象概括出概念的本质属性.“数列”这一章可首先引入斐波那契数列的例子,激发学生学习数学的兴趣,然后通过一些实例:钢管的数量,国内生产总值,人口数量,正奇数的倒数等,分析它们的共同特点,引导学生概括出新的知识点,让学生分析体会出数列的概念,实际就是按照一定顺序排成的一列数,数列中的每一项和它的序号有关,归纳出数列可以看成是定义在正整数集或其有限子集的函数,最后总结数列的定义.

2.抓住数学概念本质,剖析概念

抓住概念本质属性是理解概念的关键,剖析概念是由数学概念的严密性所决定的,在概念教学中,只阐明其实际意义是不够的,还应从数学概念的本质属性出发,对概念进行全面分析,才能使学生真正理解概念.剖析数学概念主要是指讲清数学概念的内涵和外延,也就是所学概念具有哪些本质属性,以及这一概念包含有哪些对象.教师应当注意从这两个方面来讲清概念,并且也应从这两个方面来检查学生是否明确所学的概念.在剖析概念的过程中正确、充分地提供概念的各种变式,适当应用反例,罗列一些似是而非容易产生错误的对象让学生辨析,是促进学生认识概念的内涵、确定概念的外延的有效手段.在概念的学习过程中让学生有机会从不同的角度认识概念,不仅有益于知识的获得,而且对发展学生的概括能力也有重要的意义.例如在角的概念的推广的教学中,角的概念的内涵是平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形,外延就是角的分类:正角,负角和零角.

高一数学教学视频上册-集合与函数概念 视频时长:30:37 高一数学教学视频上册-集合与函数概念 播放:30466次 评论:10635人

3.精心设计练习,巩固深化数学概念

练习是教学上的反馈活动,是学生对教师输出信息的反映信号.学生通过练习,不仅可以起到巩固概念、深化概念的作用,而且通过练习可以学习正确的思维方法,形成技能技巧.精心设计好练习题并及时评讲、纠错,可以起到事半功倍的教学效果.所以在练习设计上一定要精、针对性强,便于提高学生的能力.练习要以学生练习为主,教师适当指导,做到“导、练、议、评相结合”,这样有利于发挥教师的主导作用和学生的主体作用.而在练习中,教师主导作用的发挥就体现在教师的精心设问和巧妙导语上.教师应当在设计典型例题时设问解题依据,在易混易错知识点处进行设问,并注重引导、启发学生知识的综合运用.通过解答这些练习,不仅有助于检验学生概念掌握的程度,促进学生对概念的深入理解和掌握,也能激发学生的学习兴趣,增强学生的自信心,提高学生的学习热情,达到良好的教学效果.

初一数学概念定理公式:成长联盟-新概念数学课堂第二期

总之,对于数学概念教学,要遵循学生的认知规律,以学生为主体,教师为主导,从实际出发,采取多种形式,恰当的引入数学概念,抓住本质剖析数学概念,精心设置练习,进行巩固深化数学概念,从而实现有效的数学概念教学,提高数学教学质量.

参考文献

[1]十三院校协编组.中学数学教材教法总论[M].北京:高等教育出版社,1987.

[2] 张海平.数学概念教学的几点反思[EB/OL].人教网,2012-02-21.

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