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数学思想!高中数学教学中如何加强数学思想方法的渗透

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初中数学思想的点拨-侯波-01 视频 : 数学思想方法有哪些 1、★数学思想到位解题思路易见2、★例小学数学教学中“转化思想”的渗透3、★在教学中渗透数学思想方法的策略探微4、★数学的类比思想

赵 珊 河北省邯郸市第一中学

数学思想是数学知识的精髓,是数学最本质、最具价值的内容.只有充分掌握领会,才能有效地应用知识、形成能力,以数学思想方法统领数学教学,才能把数学教学上升到一个高级的阶段.

数学 教学 思想 方法

数学思想是数学知识的精髓,是数学最本质、最具价值的内容.只有充分掌握领会,才能有效地应用知识、形成能力,以数学思想方法统领数学教学,才能把数学教学上升到一个高级的阶段.那么,如何在高中数学教学中加强数学思想方法的渗透呢?

一、高中数学教学中加强数学思想方法渗透的意义

1.渗透数学思想方法是高中数学解题教学的需要

解题是人类最富有特征的一种活动,是学生学习数学的中心环节,是一种实践性技能,是发展数学思维能力、培养良好心理素质的重要手段.正因为如此,解题在数学教学中具有重要的地位.但是由于长期以来人们对解题概念的不科学的理解,导致了对解题的片面认识和盲目实践,认为‘解题=解题类型+方法’.这种模式虽然能够巩固所学的知识,并能够加强基本方法的训练,但忽视了解题目标、过程的分析,以及解题中数学思维方法的培养,导致学生创造能力下降,缺乏独立开拓的创新意识与本领.

数学思想方法:初中数学思想的点拨-侯波-03

2.渗透数学思想方法的教学是素质教育的需要

数学教学要以学生发展为本,提高学生的数学素养,丰富学生的精神世界,将每一名学生培养成勇于思考、探索和创新的素质型人才.饶汉昌先生等数学教育家撰文指出:“数学思想、方法是素质教育的重要内容”.

数学思想方法,是铭记在人们头脑中起永恒作用的数学观点和文化,数学的精神和态度,它使人思维敏捷,表达清楚,工作有条理;使人善于处世和做事,使人实事求是,锲而不舍,使人得到文化方面的修养更好地理解、领略和创造现代社会的文明.它对人不但具有即时价值,更具有延时价值 ,使人受益终身.

3.渗透数学思想方法的教学有利于学生的知识建构

数学学习与数学教学活动的本质不是学生对于教师所授予知识的被动接受,而是以其已有的知识和经验为基础的、主动的建构过程.数学思想方法作为数学知识进一步提炼、概括的一种对数学内容的本质认识,数学的指导思想和一般方式、途径和手段,使得学生所学的知识不再是零散的知识点,也不再是解决问题的刻板套路和一招一式,这就为学生形成有序的知识链,进行有意义的学习,以及把数学知识结构内化为学生的认知结构,起到十分重要的基础作用.

4.渗透数学思想方法的教学有利于培养学生的数学能力

“高中数学教学大纲”指出:进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力,以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力.这四大能力可以作为中学数学能力的主要成分.现行的《数学课程标准》指出:数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.

二、高中数学教学中加强数学思想方法渗透的策略

1.创设问题情境,蕴涵数学思想方法

现代思维科学认为,问题是思维的起点,任何思维过程是指向某一具体问题.问题又是创造的前提,一切发明创造都是从问题开始的.问题情境是指问题呈现的知觉方式.问题情境又是课堂教学的一种“气氛”,它能促使学生积极主动地、自由地去想象、思考、探索,去解决问题或发现规律,并可伴随一种积极的情感体验.

在学生学习某种新知识之前,如果让他们先了解这项知识在生活中的原型,那么对新知识的理解就会更自然、深刻和全面,学习态度也会表现得更主动和有兴趣.通过创设一定的问题情境,构建适当的认知差,引起学生的认知冲突,有利于激发学生的探索心理.

2.在知识的形成过程中渗透数学思想方法

在数学中, 知识的形成过程实际上也就是数学思想方法的发生过程, 如数学概念的形成过程、结论的推理过程、方法的思考过程、问题发生的过程、规律的揭示过程都是反映数学思想, 训练学生思维的好机会.数学定理、公式、法则等结论都是具体的判断, 而判断则可视为压缩了的知识链.数学中, 要恰当地拉长这条知识链, 引导学生参与结论的探索、发现、推导过程, 弄清每个结论的因果关系, 并探讨与其他知识间的联系, 挖掘出思维活动所依存的数学思想.

初中数学思想的点拨-侯波-02 视频时长:10:51 初中数学思想的点拨-侯波-02 播放:16683次 评论:7567人

3.用数学思想方法指导解题练习,在解决问题的过程中提高学生自觉运用数学思想方法的意识

(1)注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用.

解题的过程就是在数学思想方法的指导下,合理联想提取相关知识,调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识,逐步缩小题设与题干间的差异的过程.解题思想的寻求就自然是运用数学思想方法分析解决问题的过程.

(2) 用数学思想指导知识、方法的灵活运用,进行一题多解的练习,培养思维的发散性、灵活性、敏捷性;对习题灵活变通,引申推广,培养思维的深刻性、抽象性;组织引导对解法的简捷性的反思评估,不断优化思维品质,培养思维的严谨性、批判性.对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想,是一题多解的思维本源.丰富的合理的联想,是对知识的深刻理解,及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然.数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、逻辑严密,是提高数学能力的必由之路.

4.在知识总结阶段概括数学思想方法

数学思想方法贯穿在整个中学数学教材的知识点中, 并以内隐的方式融于数学知识体系.要使学生把这种思想内化成自己的观点, 应用它去解决问题,就应将各种知识所表现出来的数学思想适时作归纳概括.数学思想方法的概括不仅要纳入教学计划, 而且教师要有目的、有步骤地引导学生参与数学思想的提炼、概括过程, 特别是章节复习时, 在对知识复习的同时, 可将统领知识的数学思想方法概括出来,以增强学生对数学思想的应用意识, 从而有利于学生更透彻地理解所学的知识, 提高独立分析、解决问题的能力.

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